三角形的高线定义是什么？

三角形的高线定义是什么？

答：笔下学习网整理了关于初中数学复习知识点：三角形的高线定义，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

（一）三角形的高线定义

在三角形中，高线（或简称高）是指从一个顶点向其对边或其延长线所作的垂线段。具体来说：

1. 定义：

- 对于三角形ABC，从顶点A向对边BC（或其延长线）作垂线，垂足为D，则线段AD称为三角形ABC在顶点A处的高。

- 同理，从顶点B和C也可以分别作出高线BE和CF，其中E和F分别是AC和AB上的垂足。

2. 性质：

- 每个三角形有三条高线。

- 三条高线（或其延长线）会相交于一点，这个点称为三角形的垂心（Orthocenter）。

- 高线的长度是计算三角形面积的重要参数（面积 = 底边 × 高 / 2）。

- 在锐角三角形中，垂心位于三角形内部；在直角三角形中，垂心与直角顶点重合；在钝角三角形中，垂心位于三角形外部。

3. 与中线、角平分线的区别：

- 高线：垂直于对边，但不一定平分对边或平分角。

- 中线：连接顶点与对边中点，不一定垂直。

- 角平分线：平分角，但不一定垂直或平分对边。

（二）示例

在三角形ABC中：

- 若从A作高AD，则AD ⊥ BC，且D是BC上的垂足。

- 三条高AD、BE、CF相交于垂心H。

（三）总结

高线是三角形的基本几何概念，常用于面积计算和证明垂直关系。理解其定义和性质有助于解决三角形相关的几何问题。

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