一元二次方程的根是什么意思？

一元二次方程的根指的是能够使方程成立的未知数的值。换句话说，如果你将这个值代入方程中，方程两边的表达式会相等，从而使方程成立。

具体来说，对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 ，其中  a ≠0 ，方程的根是满足以下条件的数  x ：

这个方程的根可以是实数也可以是复数，具体取决于判别式 的值：

- 如果 △ > 0 ，方程有两个不相等的实数根。

- 如果 △ = 0 ，方程有两个相等的实数根（重根）。

- 如果 △ < 0 ，方程没有实数根，而是有两个共轭复数根。

一元二次方程的根可以通过求根公式（二次公式）来计算：

这里的 是判别式的平方根，± 表示方程有两个解，一个是加号，一个是减号。

例如，对于方程 ，我们可以通过因式分解或者求根公式来找到根：

因式分解： (x - 2)(x - 3) = 0 

所以，根是 x = 2 和 x = 3。这意味着当  x  是 2 或 3 时，方程 x^2 - 5x + 6 = 0 成立。