三角形旋转的性质有哪些?
答:三角形旋转的基本性质有以下5个:
1、对应点到旋转中心的距离相等:在旋转过程中,旋转中心是固定不动的点,而旋转前后的对应点到旋转中心的距离保持不变。例如,如果点A旋转到点A’,那么OA = OA’(O为旋转中心)。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角:旋转角是旋转的固定角度,旋转前后任意一组对应点与旋转中心所形成的夹角都等于旋转角。例如,若三角形ABC绕点O旋转角度α得到三角形A’B’C’,则∠AOA’ = ∠BOB’ = ∠COC’ = α。
3、旋转前后的图形全等:旋转不改变图形的形状和大小,旋转前后的图形是全等的。例如,三角形ABC旋转后得到的三角形A’B’C’与原三角形ABC全等。
4、旋转中心是唯一不动的点:在旋转过程中,只有旋转中心保持不动,其他所有点都会围绕旋转中心移动。
5、一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度:如果连接旋转前后的对应点,这些连线与旋转中心形成的夹角也等于旋转角。