不是的，函数不必是一一映射（也称为双射或一一对应）。函数只需要满足以下条件：
1. 单值性：对于定义域中的每个元素，函数都指定了陪域中的唯一一个元素。这意味着每个输入值都有一个且仅有一个输出值。
一一映射是函数的一种特殊情况，它不仅满足单值性，还满足以下两个额外条件：
2. 满射（或“到”）：陪域中的每个元素都是定义域中某个元素的像。也就是说，函数的值域等于其陪域。
3. 一一性（或“一一对应”）：定义域中的不同元素在陪域中对应不同的元素。即如果 f(a) = f(b)，那么 a 必须等于 b。
以下是一些函数的例子，它们不是一一映射：
- 常函数：例如 f(x) = c，其中 c 是一个常数。这个函数不是一一映射，因为定义域中的所有元素都映射到陪域中的同一个元素。
- 线性函数：例如 f(x) = ax + b，其中 a 和 b 是常数。如果 a = 0，那么这个函数也不是一一映射，因为所有输入都会映射到同一个输出值。
- 二次函数：例如 f(x) = x^2。这个函数不是一一映射，因为对于每个正数输出，都有两个不同的输入（一个正数和一个负数）映射到它。
只有当函数同时满足单值性、满射性和一一性时，它才是一一映射。一一映射在数学中非常重要，因为它们在定义域和陪域之间建立了完美的对应关系，使得函数具有逆函数。
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