不等式的基本性质是什么？
答：不等式的基本性质主要包括以下几个方面：
1. 对称性：如果 a < b，那么 b > a；如果 a ≤ b，那么 b ≥ a。这表明不等式两边可以互换位置，同时改变不等号的方向。
2. 传递性：如果 a < b 且 b < c，那么 a < c；如果 a ≤ b 且 b ≤ c，那么 a ≤ c。这表明不等式关系在数轴上是保持的。
3. 加法性质：如果 a < b，那么对于任何实数 c，a + c < b + c；如果 a ≤ b，那么对于任何实数 c，a + c ≤ b + c。这表明在不等式两边同时加上相同的数，不等式的方向不变。
4. 减法性质：如果 a < b，那么对于任何实数 c，a - c > b - c；如果 a ≤ b，那么对于任何实数 c，a - c ≥ b - c。这表明在不等式两边同时减去相同的数，不等式的方向会改变。
5. 乘法性质（对于正数）：
- 如果 a < b 且 c > 0，那么 ac < bc；
- 如果 a ≤ b 且 c > 0，那么 ac ≤ bc；
- 如果 a < b 且 c < 0，那么 ac > bc；
- 如果 a ≤ b 且 c < 0，那么 ac ≥ bc。
这表明在不等式两边同时乘以相同的正数，不等式的方向不变；乘以负数时，不等式的方向改变。
6. 除法性质（对于非零数）：
- 如果 a < b 且 c > 0，那么 a/c < b/c；
- 如果 a ≤ b 且 c > 0，那么 a/c ≤ b/c；
- 如果 a < b 且 c < 0，那么 a/c > b/c；
- 如果 a ≤ b 且 c < 0，那么 a/c ≥ b/c。
这表明在不等式两边同时除以相同的正数，不等式的方向不变；除以负数时，不等式的方向改变。
需要注意的是，当乘以或除以一个负数时，不等号的方向必须改变。同时，上述性质假设涉及的数都是实数，且在除法性质中，除数不为零。
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