一元高次方程的根与系数的关系是什么

一元高次方程的根与系数之间的关系可以通过韦达定理（Viète's Formulas）来描述。韦达定理适用于一元n次方程（n≥1）的根与系数之间的关系。假设一元n次方程为：

其中 是常数，且。设这个方程的根为（可以是实数或复数，并且可以重复）。

韦达定理提供了以下关系：

1. 根的和（Sum of Roots）：

2. 根的积（Product of Roots）：

对于更高次的项，可以类似地得到根的其它组合与系数之间的关系。例如，对于二次方程的根x1​ 和 x2，韦达定理告诉我们：

对于三次方程、四次方程等，可以写出类似的公式，包括两两根的和、三个根的积等。

这些关系对于解决多项式方程和了解多项式根的性质非常有用。需要注意的是，如果方程的系数是实数，那么复数根必定成共轭对出现，这也是韦达定理的一个推论。

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