【一、 计算与找规律】
1. 简便计算：1 + 2 + 3 + \dots + 18 + 19 + 20 = ?
2. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，(\quad)，21。
3. 找规律填数：1，4，9，16，25，(\quad)，49。
4. 简便计算：298 + 54 = ?
5. 找规律填数：2，5，8，11，(\quad)，17。
6. 定义新运算：规定 a \otimes b = 3 \times a - 2 \times b，求 4 \otimes 5 = ?
7. 等差数列：一个等差数列，首项是5，末项是95，公差是3，这个数列共有多少项？
8. 巧算：9999 + 999 + 99 + 9 = ?
9. 找规律：1，2，4，8，16，(\quad)。
10. 数字谜：\triangle + \triangle + \triangle = 12，\triangle + \bigcirc = 9，求 \bigcirc = ?
【二、 逻辑与推理】
11. 排队问题：同学们排队做操，小明站在从前数第9个，从后数第10个。这排队伍一共有多少人？
12. 逻辑推理：三个小朋友比身高，甲说：“我比乙高。”乙说：“我比丙矮。”丙说：“我比甲高。”请按从高到矮的顺序排队。
13. 真话假话：甲、乙、丙三人中有一人打碎了玻璃。甲说：“不是我打的。”乙说：“是丙打的。”丙说：“乙在撒谎。”已知三人中只有一人说了真话，问是谁打碎了玻璃？
14. 赛场排名：甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场。结果甲胜了丁，且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场？
15. 排队问题：36个小朋友排成一队去春游，从前往后数，小丽是第15个；从后往前数，小华是第10个。问小丽和小华中间有多少个小朋友？
16. 逻辑推理：红、黄、蓝、白四个球，重量各不相同。已知红比黄重，蓝比白轻，红比蓝重，黄比白重。请问哪个球最重？
17. 硬币问题：有5枚硬币，只有1枚较重，其余4枚重量相等。用天平称，至少称几次一定能找出这枚较重的硬币？
18. 真假话：A、B、C、D四人中只有一人会开车。A说：“我会开。”B说：“我不会开。”C说：“D会开。”D说：“我不会开。”已知四人中只有一人说了真话，问谁会开车？
【三、 间隔与植树问题】
19. 植树问题：在一条长20米的路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共需要多少棵树？
20. 爬楼梯：小明家住6楼，他从1楼走到3楼用了2分钟。如果他保持速度不变，那么他从1楼走到6楼需要多少分钟？
21. 锯木头：把一根木头锯成3段需要6分钟，锯成6段需要多少分钟？
22. 植树问题：在一个周长为100米的圆形花坛周围每隔5米栽一棵树，一共需要栽多少棵？
23. 排队间隔：20个同学排成一排做游戏，每两个同学之间相隔2米，这排队伍一共长多少米？
24. 敲钟问题：挂钟6点钟敲6下，用了10秒。12点钟敲12下，需要多少秒？
25. 方阵问题：四年级同学排成一个实心方阵，最外层每边有8人，最外层一共有多少人？
26. 方阵问题：一个正方形花坛，四周摆放花盆，每边摆6盆（四个角各有一盆），一共需要多少盆花？
【四、 基础应用与数量关系】
27. 移多补少：甲筐有苹果30个，乙筐有苹果18个，要从甲筐取出多少个苹果放入乙筐，才能使两筐苹果数量相等？
28. 和差问题：两个数的和是48，差是14，求这两个数各是多少？
29. 年龄问题：爸爸今年32岁，儿子今年4岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
30. 等量代换：1个西瓜的重量等于3个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量。1个西瓜等于多少个苹果的重量？
31. 倍数问题：甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多48。求甲、乙两数各是多少？
32. 还原问题：一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，结果等于6。求这个数。
33. 日期问题：昨天是9日，今天是10日，后天是几日？
小学奥数入门100题（第二部分：第34-66题）
【一、 鸡兔同笼问题】
34. 基础题：鸡兔同笼，共有头10个，脚28只。问鸡和兔各有多少只？
35. 变式题：停车场里有汽车和摩托车共12辆，轮子共有40个。已知汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆？
36. 存钱罐：小明存钱罐里有5角和1角的硬币共20枚，总价值7元。求5角和1角硬币各有多少枚？
37. 租船问题：全班42人去划船，共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各租了多少条？
38. 得分问题：小明参加数学竞赛，共做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，不做不得分也不扣分。小明最后得了79分，问他做对了几道题？
39. 投篮比赛：小明投篮，投进一个得2分，没投进扣1分。他投了10次，得14分。问他投进了几次？
40. 多腿动物：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在蜘蛛和蜻蜓共10只，共有腿68条。问蜘蛛和蜻蜓各几只？
【二、 和差倍问题】
41. 和差问题：两个数的和是48，差是14，求这两个数各是多少？
42. 和倍问题：小明和妈妈的年龄和是48岁，妈妈的年龄是小明的5倍。妈妈和小明各多少岁？
43. 差倍问题：甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多48。求甲、乙两数各是多少？
44. 长方形周长：一个长方形的长比宽多3厘米，周长是26厘米。求这个长方形的长和宽各是多少？
45. 图书数量：甲乙两个书架共有图书120本，如果从甲书架取出10本放入乙书架，两个书架的书就一样多。求甲乙书架原来各有多少本书？
46. 长条运算：一根绳子长100米，第一次剪去全长的2倍少5米，第二次剪去全长的3倍多10米。两次共剪去多少米？（此题需注意逻辑，可改为：一根绳子，第一次剪去比全长的一半多5米，第二次剪去比剩下的一半多10米，还剩10米，求原长？） *修正题目为还原问题风格：一根绳子，第一次剪去一半多5米，第二次剪去剩下的一半多10米，还剩10米，求绳子原长多少米？*
47. 三个数：甲乙丙三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。求这三个数各是多少？
48. 植树分配：学校给三个年级分树苗，一共120棵。三年级分到的比二年级多10棵，二年级分到的比一年级多10棵。求每个年级各分到多少棵？
49. 乘除法关系：被除数、除数、商三个数的和是63，商是3。求被除数和除数各是多少？
【三、 年龄问题】
50. 基础题：爸爸今年32岁，儿子今年4岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
51. 年龄差：今年母亲和女儿的年龄和是46岁，5年后母亲比女儿大26岁。求今年母亲和女儿各多少岁？（注：年龄差不变）
52. 倍数变化：今年母亲48岁，女儿12岁。几年前母亲的年龄是女儿的5倍？
53. 祖孙三代：祖父今年72岁，父亲今年40岁，孙子今年12岁。多少年后，祖父的年龄是孙子年龄的3倍？
54. 姐妹年龄：姐姐比妹妹大4岁，今年姐姐的年龄正好是妹妹的2倍。求今年姐姐和妹妹各多少岁？
【四、 盈亏问题（分配问题）】
55. 分苹果：幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分5颗，多出10颗；每人分6颗，少2颗。问有多少个小朋友？多少颗糖果？
56. 分练习本：王老师买来一批练习本，分给每个同学2本，正好分完；如果分给每个同学3本，则少26本。求有多少个同学？多少本练习本？
57. 买文具：小明买笔记本，如果买5本，还剩3元；如果买7本，则差5元。问小明带了多少钱？每本笔记本多少钱？
58. 坐椅子：同学们坐长椅，如果每张长椅坐4人，则有3人没座位；如果每张长椅坐5人，则多出一张长椅。问有多少个同学？多少张长椅？
59. 发奖品：老师给三好学生发奖品，每人发3支铅笔，则多出12支；每人发5支，则正好发完。问有多少个三好学生？多少支铅笔？
【五、 其他经典应用题】
60. 相遇问题：甲乙两车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米。问两车几小时后相遇？
61. 追及问题：小明骑自行车以每分钟200米的速度从学校出发，5分钟后，小强骑电动车以每分钟400米的速度去追小明。问小强出发后几分钟追上小明？
62. 火车过桥：一列火车长200米，以每秒20米的速度通过一座长800米的大桥，需要多少秒？
63. 行船问题：一只轮船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时4千米。这只轮船顺水航行240千米需要多少小时？
64. 列车错车：甲乙两列火车相向而行，甲车长150米，乙车长200米，甲车速度每秒20米，乙车速度每秒15米。问两车从车头相遇到车尾离开，共用了多少秒？
65. 发车间隔：一辆公共汽车在起点站每隔8分钟发一辆车。如果车速保持不变，那么在路边的观察者，每隔几分钟看到一辆车驶过？（注：此题通常较难，可简化为基础间隔理解）
简化题目：公共汽车每隔8分钟发一次车，小明在车站等车，等了5分钟就坐上了车，问他等车的概率时间？（改为：小明每隔12分钟在途中遇到一辆迎面开来的公共汽车，求公共汽车发车的时间间隔？）
小学奥数入门100题（第三部分：第67-100题）
【一、 数论与数字谜】
67. 整除特征：在下面的括号里填上适当的数字，使这个四位数既是5的倍数，又是3的倍数：$24(\quad)5$。
68. 余数问题：一个数除以7，商是12，余数是5。这个数是多少？
69. 周期问题：有一串彩灯按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序依次排列，第58盏灯是什么颜色？
70. 页码问题：一本书共有200页，编排页码时共用了多少个数字“1”？
71. 数字谜：有一个两位数，十位数字是个位数字的一半，如果把这两个数字对调位置，得到的新数比原数大36。求原来的两位数。
72. 分解质因数：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数分别是多少？
73. 奇偶性：$1+2+3+\dots+100+101$ 的和是奇数还是偶数？
74. 位值原理：一个两位数，个位与十位数字之和是10，如果把个位数字与十位数字交换位置，新数比原数小18。求原来的两位数。
75. 完全平方数：在1到100这100个数中，既不是2的倍数，也不是3的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个？
【二、 几何与图形】
76. 数线段：下图中共有多少条线段？（图示：线段AB，上面有5个点，包括端点）
77. 数三角形：一个四边形，连接对角线，可以数出多少个三角形？
78. 周长计算：用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？
79. 图形剪拼：把一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片剪成两个正方形，每个正方形的周长是多少？
80. 最短路线：这是一个网格图，一只小蚂蚁要从A点爬到B点，只能向右或向上爬，最短路线有多少种走法？（$2 \times 3$ 网格）
81. 重叠问题：两个同样大的正方形拼成一个长方形，拼好后长方形的周长是24厘米，求原来正方形的边长是多少？
82. 直线分平面：一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成7部分，问10条直线最多把平面分成几部分？
【三、 统筹与最优化】
83. 烙饼问题：平底锅每次只能烙2张饼，烙一面需要2分钟，现在要烙3张饼，两面都要烙，最少需要多少分钟？
84. 排队问题：甲乙丙三人去打水，甲打水需2分钟，乙需5分钟，丙需3分钟。怎样安排打水顺序，能使三人等候的总时间最少？最少是几分钟？
85. 发牌问题：一副扑克牌54张，甲乙两人轮流拿牌，每次可拿1至3张，拿到最后一张牌的人输。甲先拿，怎样拿必胜？
86. 最省运费：某公司要运送29吨货物，大车每次运5吨，运费50元；小车每次运3吨，运费30元。怎样安排车辆运费最省？
87. 过河问题：爸爸、妈妈、儿子、狗要过河，只有一条小船，船只能载一个大人和一个小孩，或者一个大人和狗。狗不能单独和小孩在一起。请设计过河方案。
【四、 进阶逻辑与趣味题】
88. 称重找次品：有9个外观一样的钢球，其中有一个次品较轻。用天平称，至少称几次能保证找出次品？
89. 称重找未知：有1克、2克、4克的砝码各一个，选用其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同的重量？
90. 抽屉原理：盒子里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只，至少拿出多少只，才能保证有2双（4只）颜色不同的袜子？
91. 抽屉原理进阶：把7本书放进3个抽屉，至少有一个抽屉里放进几本书？
92. 时间问题：一场电影放映了1小时30分钟，如果开始时间是14:20，那么结束时间是几点几分？
93. 倒水问题：有一个5升桶和一个3升桶，怎样能量出1升水？
94. 高斯求和变式：$0.1 + 0.3 + 0.5 + \dots + 0.19$ 等于多少？
*(注：此题通常改为整数求和，如 $1+3+5+\dots+19$，答案为100。若是小数则需重新算项数)*
*修正题目为：$1+3+5+\dots+19 = ?$
95. 鸡兔同笼变式：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃1个。问大和尚和小和尚各有多少人？
96. 火车过桥变式：一列火车通过一座200米长的桥用了20秒，通过一座300米长的隧道用了25秒。求火车的长度和速度。
97. 跑圈问题：甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道长400米，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。两人同时同地反向出发，多少秒后第一次相遇？
98. 韩信点兵：一队士兵，每3人一排余1人，每5人一排余2人，每7人一排余6人。这队士兵至少有多少人？
99. 握手问题：10个人见面，每两人握一次手，一共握了多少次手？
100. 凑24点：用数字 3、3、8、8 通过加减乘除运算，如何得到结果24？
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