徐州牧中的“牧”，就是指负责管理徐州地区的官员。
在汉朝，"牧"这个字在官职名称中的使用，通常指的是一种地方行政长官的职位。"牧"字本身有“放牧”、“管理”的意思，在这里引申为“治理”、“管理”某个地区的人民和事务。
徐州是汉朝时期的一个行政区划，范围大致对应于今天的江苏省北部和安徽省北部部分地区。徐州牧作为地方高级官员，其职责包括掌管辖区内的行政、军事、司法、财政等事务，同时也要负责监察地方官员和维持治安。
在汉朝，州牧通常是由中央政府任命，以加强对地方的控制。徐州牧作为一州的最高行政长官，其地位相当于后世的省长或州长。随着历史的发展，州牧的职能和地位也有所变化，但“牧”字作为官职名称的一部分，其基本含义是管理或治理某个州。
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