三角形的角平分线定义是什么

答：笔下学习网整理了关于初中数学复习知识点：三角形的角平分线定义，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

（一）三角形的角平分线定义

在三角形中，角平分线是指从一个角的顶点出发，将该角分成两个相等角度的直线，并且这条直线与对边相交。具体来说：

1. 定义：  

在△ABC中，若射线AD将∠BAC分成两个相等的角（即∠BAD = ∠CAD），且D点位于边BC上，则AD称为△ABC的角平分线。

2. 性质：  

- 角平分线将角分成两个相等的部分。  

- 角平分线上的点到角的两边的距离相等（这是角平分线的重要性质之一）。  

- 在三角形中，三条角平分线会相交于一点，该点称为内心（三角形内切圆的圆心）。

3. 与中线、高的区别：  

- 角平分线：平分角，与对边相交。  

- 中线：连接顶点与对边中点的线段。  

- 高：从顶点垂直于对边的线段。

（二）示例

在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，则：

- ∠BAD = ∠CAD = ½∠BAC

- AD与BC的交点D满足角平分线定理（BD/DC = AB/AC）。

（三）总结

角平分线是三角形中重要的几何概念，常用于证明角度相等、计算边长比例等问题。掌握其定义和性质有助于解决相关几何题目。

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