尧、舜、禹是中国古代传说中的三位圣王，它们之间存在着传承的关系，是古代华夏族传说中的帝王序列中的重要人物。
1. 尧（又称唐尧）：据传，尧是黄帝的后代，是五帝之一。他在位时，以仁德著称，实行禅让制，通过选举的方式选择继承人。
2. 舜（又称虞舜）：舜是尧帝在位时期发现的一位贤人，他被尧选为继承人，并在尧去世后继位。舜同样以仁德著称，他在位时也实行禅让制，并通过观察儿子的德行来决定继承人。
3. 禹：禹是舜帝在位时期的一位大臣，因其治水有功而被舜选为继承人。禹继位后，同样以治水闻名，他最终成功地解决了洪水问题，为中国的农业发展做出了巨大贡献。
在传统记载中，尧、舜、禹之间的关系是通过禅让制来体现的，即前任帝王在位期间通过观察和考察，选择有德有能的人继承自己的位置，而不是通过世袭制。这种禅让制在中国古代被视为理想的统治方式，体现了古代的民主和道德典范。
需要注意的是，尧、舜、禹的故事在很大程度上是神话和传说的混合，其历史真实性无法完全确证，但它们在中国传统文化中具有重要的象征意义，代表了古代中国的道德理想和政治理念。
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